判断函数y=(1-cosx)/sinx的奇偶性

kdj1983 1年前 已收到2个回答 举报
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猛醒脂粉 幼苗

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这是tan(α/2)的半角公式表示方法,如果不记得：
应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
还可以：
cos²
y=(1-cosx)/sinx=【cos²(α/2)+sin²(α/2)-（ cos²(α/2)-sin²(α/2) ）】 / 2sin(α/2)cos(α/2)
=2sin(α/2)/2cos(α/2)
=tan(α/2)
所以是奇函数,周期2π

1年前

3

lisha913 幼苗

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奇函数，分子化为1-（1-2sin(x/2)^2); 分母化为2*sin(x/20)cos(x/2) 约分一下就变成tan(x/2);为奇函数

1年前

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