空间四点ABCD每两点的连线长都等于a,动点P在线段AB上,动点Q在线段CD上,则P与Q的最小距离为多少?

空间四点ABCD每两点的连线长都等于a,动点P在线段AB上,动点Q在线段CD上,则P与Q的最小距离为多少?
为什么
__king 1年前 已收到4个回答 举报

咖啡不乱 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

最短距离即为ab和cd的公垂线
过b做bm垂至于cd于m,可知am垂至于cd,所以平面abm垂至于cd.
同理取ab中点为n,则平面cdn垂直于ab
取两个平面交线即为ab和cd的公垂线,这时是ab和cd中点的连线,即为pq的位置
在三角形abq中,pq为高,易得pq=2分之根号2*a

1年前

5

dawnzone 幼苗

共回答了7个问题 举报

就是AB中点与CD中点的连线最短
因为空间中不相交的两条直线最短距离为公垂线,正四面体的这两点连线正是公垂线

1年前

2

qseaewaf 幼苗

共回答了9个问题 举报

a^2/2

1年前

2

东城家专用dd1 幼苗

共回答了28个问题 举报

ABCD构成了一个正四面体
PQ的最小距离是2√2a

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.147 s. - webmaster@yulucn.com