试求曲线y=e^（-x）* (x+1)^(1/3)在点（0,1）及点（-1,0）处的切线方程和法线方程.利用微积分隐函数

试求曲线y=e^（-x）* (x+1)^(1/3)在点（0,1）及点（-1,0）处的切线方程和法线方程.利用微积分隐函数求解
蔼满分 1年前 已收到2个回答 举报
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骏驰 幼苗

共回答了17个问题采纳率：70.6% 举报

y'=-e^(-x)*(x+1)^(1/3)+e^(-x)/[3(x+1)^(2/3)]
x=0时,k1=y'|x=0=-1+1/3=-2/3,切线为y=(-2/3)x+1,法线为y=1.5x+1;
x=-1时,k2=y'|x=-1=不存在,切线为x=-1,法线为y=0

1年前

6

TeRRy_Com 幼苗

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F(x,y)=y-e^（-x）* (x+1)^(1/3)
切线方程
F1(x0,y0)(x-x0)+F2(x0,y0)(y-y0)=0
法线方程
F1(x0,y0)(x-x0)-F2(x0,y0)(y-y0)=0
其中F1为F(x,y)对x的偏导，F2为F(x,y)对y的偏导。(x0,y0)相应点
没算了，剩下的你照上面的式子自己求下就ok

1年前

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