9x^4-9x^2+1=0这个方程怎么解啊?

对于此类的“双二次方程”,我们常常设x²为一个新的未知数y.于是方程就“降幂了”.
就是 9y²－9y＋1＝0.
【如果是9y²－6y＋1＝0,就好办多了.﹙3y－1﹚²＝0,y＝1/3.x＝±(√3)/3.这是四个根,是chong根】.
因为题目是 9y²－9y＋1＝0.我们可以代二次方程的求根公式.
y＝﹛9±√(81－36)﹜/2＝﹛9 ± 3√5﹜／2.
x＝±√ [﹛9 ± 3√5﹜/2 ].
这仍然是四个根.就不必“开出来了”.（绝大多数情况下也开不出来）.
有时候出现的是负数需要开平方,那就是【复数集】里的问题了.
反正是“几次方程就必有几个根】.

设Y=X^2,就变成一元二次方程啦.
要注意的是解Y要大于等于0

9x^4-9x^2+1=0
(9x^4-9x^2+9/4)-5/4=0
(3x^2-3/2)^2-(√5/2)^2=0
(3x^2-3/2+√5/2)(3x^2-3/2-√5/2)=0
余下的你自己一定会做了。

9x^4-9x^2+1=0
(3x^2-1)^2=0
3x^2-1=0
3x^2=1
x= ±(根号3)/3