一道奇偶函数的题目已知f(x)是R的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且f(x)=g(x)+a(x方)(a＞0,a
一道奇偶函数的题目
已知f(x)是R的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且f(x)=g(x)+a(x方)
(a＞0,a≠1)
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设f(X.)=f(2x.),求x.的值
已知f(x)是R的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且f(x)=g(x)+a(x方)
(a＞0,a≠1)
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设f(X.)=f(2x.),求x.的值
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1.f(x)=f(-x)
g(-x)=-g(x)
f(x)=g(x)+a^x
=f(-x)=g(-x)+a^(-x)=-g(x)+a^(-x)
g(x)={[a^(-x)]-a^x}/2
f(x)={a^x-[a^(-x)]}/2
2.f(x0)={a^x0-[a^(-x0)]}/2
=f(2x0)={a^2x0-[a^(-2x0)]}/2
所以
X0为任意实数
a=1
g(-x)=-g(x)
f(x)=g(x)+a^x
=f(-x)=g(-x)+a^(-x)=-g(x)+a^(-x)
g(x)={[a^(-x)]-a^x}/2
f(x)={a^x-[a^(-x)]}/2
2.f(x0)={a^x0-[a^(-x0)]}/2
=f(2x0)={a^2x0-[a^(-2x0)]}/2
所以
X0为任意实数
a=1
1年前
3
happy---py 幼苗
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f(x)是R上的一个偶函数,→f(-x)=f(x)
g(x)是R上的一个奇函数,→g(-x)=-g(x)
f(x)=g(x)+a(x方) ,(a＞0,a≠1)
f(-x)=g(-x)+a(-x方)= -g(x)+a(-x方)
f(-x)=f(x):-g(x)+a(-x方)=g(x)+a(x方)
∴2g(x)=-a(x方) +a(-x方)
g(x...
g(x)是R上的一个奇函数,→g(-x)=-g(x)
f(x)=g(x)+a(x方) ,(a＞0,a≠1)
f(-x)=g(-x)+a(-x方)= -g(x)+a(-x方)
f(-x)=f(x):-g(x)+a(-x方)=g(x)+a(x方)
∴2g(x)=-a(x方) +a(-x方)
g(x...
1年前
1
anisme1988 幼苗
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你的a(x^2)是等于ax^2么？不是一个函数吧？
可答案有点怪。
f(-x)=g(-x)+a(-x)^2=-g(x)+ax^2=f(x)=g(x)+ax^2
2g(x)=0
g(x)=0
也就是g(x)是y=0,即X轴。我也不知道你的题是不是这样。
f(x)=ax^2
ax0^2=a(2x0)^2
x0=0,
看来搞笑。
可答案有点怪。
f(-x)=g(-x)+a(-x)^2=-g(x)+ax^2=f(x)=g(x)+ax^2
2g(x)=0
g(x)=0
也就是g(x)是y=0,即X轴。我也不知道你的题是不是这样。
f(x)=ax^2
ax0^2=a(2x0)^2
x0=0,
看来搞笑。
1年前
0
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