去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间
去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路．如图中线段AB，经测量，在A地北偏东60°方向，B地西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？
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解题思路：本题要求的实际上是C到AB的距离，过C点作CD⊥AB，CD就是所求的线段，由于CD是条公共直角边，可用CD表示出AD，BD，然后根据AB的长，来求出CD的长．
过C点作CD⊥AB于D，
由题可知：∠CAD=30°，
设CD=x千米，tan∠CAD=[CD/AD]，
所以AD=
x
3
3=
3x，
由CD⊥AB，得到∠CDB=90°，又∠CBD=45°，
所以△CDB为等腰直角三角形，
则BD=CD=x，
∵AB=2，
∴
3x+x=2，
∴x=
2
3+1=
2(
3-1)
(
3+1)(
3-1)=
2(
3-1)
2=
3-1＞0.7．
∴计划修筑的这条公路不会穿过公园．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．
考点点评： 解直角三角形的应用关键是构建直角三角形，如果有共用直角边的，可以利用公共边来进行求解．
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