判断y＝x［a∧x＋1/a∧x－1］,(a>0,a≠1)的奇偶性

xuice_520 1年前 已收到3个回答 举报
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邪魅郁郁 春芽

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是 y(x) = xa^(x+1)/a^(x-1) 吧 !
y(-x) = -xa^(-x+1)/a^(-x-1) = -xa^(x+1)/a^(x-1) = -y(x),
则 y(x) = xa^(x+1)/a^(x-1) 是奇函数.

1年前 追问

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xuice_520 举报

没错啊，是a∧x不是a∧（x＋1）

举报 邪魅郁郁

应规范写为 y(x) = x(a^x+1)/(a^x-1)，
得 y(-x) = -x[a^(-x)+1]/[a^(-x)-1] = -x[1+a^x]/[1-a^x]
= x[1+a^x]/[a^x-1] = y(x)，
则 y(x) = x(a^x+1)/(a^x-1) 是偶函数。

xuice_520 举报

那个a^（－x）－1为什么可以变为1－a^x

举报 邪魅郁郁

分子分母同乘以 a^n, 即得。

qa1345 幼苗

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ji

1年前

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头痛一整夜 幼苗

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1年前

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