一道很困惑的题甲从2～99中任选2个不同的数字,分别把两数之和告诉乙,把两数之积告诉丙.乙说：你肯定不知道这两个数是多少

首先：乙说：我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么.
这句话排除了所有的质数,质数相乘的话,不需要知道和也可以知道是那两个数字.则2,3,5,7,11,13,17,23,29,31,37,41,47,53,59,67,71,73,79,83,89,91,97之间的两两相乘被排除.
然后：甲说：我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了.
这句话说明了是一个质数乘以一个质数平方数,例如4,9,25,49乘以上质数.如果是两个和数或者是一质数一和数相乘,一辈子他也甭想知道是哪两个数字.
最后：乙说：既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了.
这句话说明了,这两个数字之和是一个质数,例如4+5 4+7 4+11……9.25.49加任何质数都不可能是质数.
所以我们知道,一个数字是4,
从乙说：我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么.再加上我们分析过的,这句话排除了所有的质数,我们就可以知道这两个数字之和必定没有两质数之和的特点,这里只有2是偶数属于特殊情况,我们就只考虑2,所以另一个数字减2还是一个质数.剩下5,7,13,31,73,91.
4+5=9不是质数……5排除.
4+7=11质数……7保留
4+13=17质数……13保留
4+31=35不是质数……排除
4+73=77不是质数……排除
4+91=95不是质数……排除
那么,另一个数字只剩下了7或者13,究竟是哪个?我们再看下面一句话.
最后,乙说：既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了.乙只所以能确定,是因为这个和有唯一的质数+质数的平方数的特点.那么11就不能满足,因为到底是4+7还是9+2,乙是没有办法确定的.如果是11,即使甲知道答案,乙也是没有办法知道的.
2+9=11
4+7=11
4+13=17
8+9=17
所以,最后的答案是4和13.才是正解.

【猜测】这两个数应该是：3和5
【分析】
1、“乙说：你肯定不知道这两个数是多少”说明：乙只知道和是8，因为数字是
从2到99中抽出来的，所以不可能是1+7，但没法确定是2+6还是3+5，且它们的积
分别是12和15
2、“丙道：但我现在知道了”说明：丙得知积是15，只有3*5=15，所以两数应
该是3和5
3、“乙道：那我现在也知道了”说明...