平行四边形知道边长和对角线怎么求高?

桃花有情天 1年前 已收到3个回答 举报
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youki0001 幼苗

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设平行四边形边长和对角线分别是a、b、c,高为h.根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC,
cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab) (假定对角线对应的角为钝角,如果是锐角则无须下步变化）
cos(π-C)=-cosC=-（a^2+b^2-c^2）/（2ab)=h/a
所以h==-（a^2+b^2-c^2）/（2b)（当为锐角时,则没有负号）

1年前

6

gzpldx 幼苗

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早忘记了

1年前

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yazi1996 幼苗

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设平行四边形的边长分别为 a、b，对角线的长为 d
根据余弦定理，得到对角线d与a边的夹角P的余弦值为
CosP=（a*a+d*d-b*b）/（2*a*d）
推得： SinP=根号（1-CosP*CosP）
平行四边形的高：=d*SinP

1年前

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