某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，

解题思路：表示信号的方法可以分为三类：挂1面、2面或3面旗，利用分类计算原理，可得结论．

表示信号的方法可以分为三类：
①挂一面旗，有3种不同挂法；
②分两步，挂两面旗：挂第一面旗有三种不同的选择，第二面旗有剩下2种不同的选择，共有挂法：3×2=6（种）；
③分三步，挂三面旗：挂第一面旗有三种不同的选择，挂第二面旗有剩下2种不同的选择，挂第三面旗只剩下1种挂法，共有挂法：3×2×1=6（种）．
所以，一共可以表示不同的信号：3+6+6=15（种）．
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．

9种

1.红 2.红，黄 3.红，蓝 4.红，黄，蓝 5.红，蓝，黄
6.黄 7.黄，红 8.黄，蓝 9.黄，红，蓝 10.黄，蓝，红
11.蓝12.蓝，黄13.蓝，红14.蓝，红，黄15.蓝，黄，红
共15种

挂一面时有：3
挂二面时有：3*3
挂三面时有：3*3*3
所以共有：3+3*3+3*3*3=39(种)

顺序分别为。单挂。红。黄。蓝。三种。双挂。红黄。红蓝。黄红。黄蓝。蓝红。蓝黄。六种。三面都挂分为，红黄蓝，红蓝黄。黄红蓝。黄蓝红。蓝红黄，蓝黄红。六总。总共为十五种。还不懂请追问。