如图,在矩形ABCD中,EF⊥CE,EF=CE,DE=1cm,矩形的周长为12cm
如图,在矩形ABCD中,EF⊥CE,EF=CE,DE=1cm,矩形的周长为12cm
） 证明△AFE全等于△DEC
（2） 求AE的长
图
） 证明△AFE全等于△DEC
（2） 求AE的长
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⑴因为EF⊥CE,所以∠DEC＋∠AEF＝90°,
又因为ABCD为矩形,∠EDC＝∠FAE＝90°
所以在△AFE中,∠AFE＋∠AEF＝90°
所以∠DEC＝∠AFE
又因为EF=CE
所以△AFE≌△DEC（AAS）
⑵由⑴知△AFE≌△DEC
所以 AE=CD,AF=ED=1cm
又因为矩形的周长是12cm,AD=AE＋ED
所以AE=2.5cm
又因为ABCD为矩形,∠EDC＝∠FAE＝90°
所以在△AFE中,∠AFE＋∠AEF＝90°
所以∠DEC＝∠AFE
又因为EF=CE
所以△AFE≌△DEC（AAS）
⑵由⑴知△AFE≌△DEC
所以 AE=CD,AF=ED=1cm
又因为矩形的周长是12cm,AD=AE＋ED
所以AE=2.5cm
1年前 追问
5
最后算长度的那部分我简化了，矩形的周长相当于4个AE加2个AF的长度！
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你能帮帮他们吗