如图所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P，有一个
如图所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P，有一个小球由静止分别从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别为t 1 和t 2 ，则t 1 和t 2 之比为（ ）
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对物体受力分析可知：
当重物从A点下落时，重物受重力mg，支持力F，
在沿斜面方向上加速度是a 1 ，重力分
mgcos30°=ma 1 ，
解得 a 1 =
3
2 g，
根据公式：S=
1
2 a 1 t 1 2 ，
得 S=2R×cos30°+2r×cos30°=
3 （R+r）
所以：t 1 =2
R+r
g ，
当重物从C点下滑时，受重力mg，支持力F，
在沿斜面方向上加速度是a 2 ，重力分
mgcos60°=ma 2 ，
解得 a 2 =
g
2 ，
根据公式：S=
1
2 a 2 t 2 2 ，
得S=2R×cos60°+2r×cos60°=R+r
t 2 =2
R+r
g ，
所以t 1 =t 2 ，
故选：A．
当重物从A点下落时，重物受重力mg，支持力F，
在沿斜面方向上加速度是a 1 ，重力分
mgcos30°=ma 1 ，
解得 a 1 =
3
2 g，
根据公式：S=
1
2 a 1 t 1 2 ，
得 S=2R×cos30°+2r×cos30°=
3 （R+r）
所以：t 1 =2
R+r
g ，
当重物从C点下滑时，受重力mg，支持力F，
在沿斜面方向上加速度是a 2 ，重力分
mgcos60°=ma 2 ，
解得 a 2 =
g
2 ，
根据公式：S=
1
2 a 2 t 2 2 ，
得S=2R×cos60°+2r×cos60°=R+r
t 2 =2
R+r
g ，
所以t 1 =t 2 ，
故选：A．
1年前
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