设f(log2x)=x+a/x(a是常数）

1)令t=log2x,则,x=2^t,带入f(log2x)=x+a/x,
得到
f(t)=2^t+a/2^t.所以,f(x)=2^x+a/2^x.(a为常数)
2）f(x)是偶函数,所以有性质f(-x)=f(x);
故有：f(-x)=2^(-x)+a/2^(-x)=2^x+a/2^x,
解得：a=1.
3)由于f(x)是偶函数,故a=1,所以,f(x)的表达式为：
f(x)=2^x+1/2^x.
容易知道,f(x)是单调递增的.、
证明：假设,x1>x2>0.则,f(x1)-f(x2）〉0.所以f(x）是增函数.

f(x)=2的x此方+a/2的x次方
a=1
在【x，x+1】上f(x+1)-f(x)=2的x次方-1/2的x+1次方在(0,+无穷)大于0，所以是递增函数

1.令t=log2x（t可取一切实数），则x=2^t代入表达式得：
f（t）=2^t+a/2^t
故f（x）=2^x+a/2^x x为一切实数（别忘了定义域）
2.偶函数，则f（x）=f（-x）
计算得a=1
3.f（x）=2^x+1/2^x f（x）>=2×[2^x(1/2^x)]=2 当且仅当2^x=1/2^x即x=0 时成立，故f（x...