若函数f(x)=a+x+b分之2的反函数f的负一次方(x)=f(x)则函数a+b=什么?

audy_guan 1年前已收到1个回答举报

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∵f(x)=2/(a+x+b)
∴x≠-(a+b)
∴f(x)≠0
又求出反函数f-1(x)=[2-x(a+b)]/x (x≠0)
且由题 f-1(x)=f(x)
∴(2-x(a+b))/x = 2/(a+x+b)
∵ x≠0
∴a+b=0

1年前追问

举报了了是我

∵f(x)=a+2/(x+b) ∴x≠-b ∴f(x)≠a 由题求出反函数为f-1(x)=-b+2/(x-a) (x≠a) 且 f-1(x)=f(x) ∴ -b+2/(x-a)=a+2/(x+b) ∴ a=-b ∴a+b=-b+b=0

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