数学问题某商店有一家左右臂长不相等的天平,当顾客欲购质量为2m千克的货物时,营业员先在左盘放上m千克的砝码,右盘放货物,

(1):设左右臂长之比为k 左物右码时 m1*k=1*1 m1=1/k 左码右物时 1*k=m2*1 m2=k m1+m2=1/k+k>=2*(1/k)*k=2 当且仅当1/k=k时取等号 所以k不为1时 m1+m2>2 商店吃亏了
(2):假设天平两端力臂分别是L1和L2(L1≠L2) 第一次质量＝x,第二次质量＝y 有 xL1=1×L2 yL2=1×L1 所以总质量=x+y=L2/L1+L1/L2> 2√(L1/L2×L2/L1)=2kg 因此总质量大于2kg 因此商店吃亏
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