配方是初中数学中经常用到的一个重要方法,雪好配方对我们学好数学有很大的帮助,所谓配方就是将某一个多

配方是初中数学中经常用到的一个重要方法,雪好配方对我们学好数学有很大的帮助,所谓配方就是将某一个多
项式变形为一个完全平方式,变形一定要是恒等的.例如:若x方-4x+y方-6y+13=0,求x、y.则有(x方-4x+4)+(y方-6y+9)=0,所以(x-2)方+(y-3)方=0,即x=2,y=3.
根据上述材料解答下述问题:若a、b、c表示三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状.(提示:可将a方+b方+c方=ab+ac+bc变形为2a方+2b方+2c方-2ab-2ac-2bc=0的形式)
捡糠人生 1年前 已收到1个回答 举报

tgbyhn221 幼苗

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根据提示将a方+b方+c方=ab+ac+bc两边乘以2在移项到左边就可以变形为2a方+2b方+2c方-2ab-2ac-2bc=0
这样配方(a方+b方-2ab)+(b方+c方-2bc)+(c方+a方-2ca)=0
于是又(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方=0
所以a=b=c
所以该三角形为等边三角形

1年前

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