一道线性代数求维数和基的题目向量空间R3[x],基为{1,x,x^2,x^3}. 其中两个系统向量S1和S2S1＝{1＋

一道线性代数求维数和基的题目
向量空间R3[x],基为{1,x,x^2,x^3}. 其中两个系统向量S1和S2
S1＝{1＋x+x^2+x^3, 2+x^2+3x^3, 4+2x+3x^2+5x^3}
S2={-2x-x^2+x^3, x^3, 1+x^3}
求U=L(S1), V=L(S2)的维数dim和基
dimU和dimV都是等於1吧
S1的基我是
(x,y,z,t)=a(1,1,1,1)+b(2,0,1,3)+c(4,2,3,5)
最後基是(1,-1,-1,1)
S2用同样方法做
(x,y,z,t)=a(0,-2,-1,1)+b(0,0,0,1)+c(1,0,0,1)
但是会多出来一个b消不掉，是我做法有错误吗？