从空中落下的雨滴所受阻力与速度的平方成正比,当雨滴速度为2时加速度为8,g取10,求最后匀速运动时速度

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首先,要明确雨滴在空中受重力G和空气阻力f的作用,在开始下落到一定时间内物体做匀变加速直线运动,当f增大到=G时,物体开始做匀速直线运动.
由mg-kv^2=ma(设k为比例系数) 即10m-4k=8m 得k=m/2
所以f=(mv^2)/2
当物体物体开始做匀速直线运动时
f==G,即(mv^2)/2=mg
两边消去m得g=v^2/2 所以v=根号（2g）=根号20

1年前