高二数学题设x、y属于R,i,j 为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量,若向量a=xi+(y+2)j,b=xi+(

因为 |a|=根号(x^2+(y+2)^2),即为点(x,y)到点（0,-2）的距离；
|b|=根号(x^2+(y-2)^2),即为点(x,y)到点（0,2）的距离；
所以|a|+|b|=8 意味着点(x,y) 到定点 (0,-2)与(0,2) 的距离之和为定值8,
因此由椭圆定义知道动点（x,y)的轨迹即为椭圆.
由于椭圆的长轴长2a就是上述距离之和8,因此半长轴a为4；又因为两个定点就是椭圆的两个焦点,因此焦半径c=2,从而短轴长的平方为 4^2-2^2=12.
综上,所求轨迹方程为椭圆,椭圆标准方程为 x^2/16+y^2/12=1.

根据已知得：a坐标（x,y+2） b的坐标（x,y-2）
/a/+/b/=8 得到 x y的一个方程，不要怕麻烦，这是基本方法，高考考试就要考运算量的
随后求出