已知0＜b＜四分之派,四分之派＜a＜四分之三派,cos（四分之派-a）,sin（四分之三派+b）=十三分之五.

cos（π/4-α）=4/5,（这个值没有是算不出来的,我是随便给一个值）
sin（π/4+β）=5/13
因为0＜β＜π/4,所以π/4＜π/4+β＜π/2,
sin（π/4+β）=5/13,所以cos（π/4+β）=12/13
因为π/4＜α＜3π/4,所以-π/2＜π/4-α＜0,
cos（π/4-α）=4/5,所以sin（π/4-α）=-3/5
sin（α+β）=sin[（π/4+β）-（π/4-α）]
=sin（π/4+β）cos（π/4-α）-cos（π/4+β）sin（π/4-α）
=5/13*4/5-12/13*（-3/5）=56/65