已知三角形AOB的三个顶点是圆x2+y2-9x=0与抛物线y2=2px的交点,且三角形ABC的垂心恰是此抛物线的焦点,则

已知三角形AOB的三个顶点是圆x2+y2-9x=0与抛物线y2=2px的交点,且三角形ABC的垂心恰是此抛物线的焦点,则抛物线的方程为?急,
I服you 1年前 已收到2个回答 举报

没魂人 幼苗

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焦点为(p/2,0)
先联立圆于抛物线方程组,解得三个顶点(0,0),(9-2p,+-根号下9-2p乘以2p),
知道三个顶点OAB,通过先求OB直线,再求垂直于OB的直线AC(C为垂足),解得AC与x轴的
交点坐标为(9-4p,0),此即为垂心,再根据垂心为焦点,解得p=2.
所以得y^2=4x
用语言描述,具体的在电脑上我写不出来,电脑技术不好,请包涵.

1年前

7

289814327 幼苗

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bdvdscvsdevc

1年前

2
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