简单数学一道 麻烦帮帮忙等腰梯形的中位线长为m,且对角线互相垂直,则此梯形高为?答案是m 但为什麽啊？

上nn虹霓 1年前 已收到5个回答 举报
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黯夜之完美鸟人 幼苗

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将其中一条对角线平移,使两条对角线的顶点重合,构成一个直角三角形.又因为它是等腰梯形,对角线相等,可以判断它是一等腰直角三角形,因为三角形的顶点与梯形上底重合,三角形的底与梯形的底重合.三角形的高就是梯形的高了.所以三角形的高=梯形的高=梯形的中线=m.三角形的高就是梯形的高了.这么说,你也许不懂.但我尽力了.

1年前

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罗正刚 幼苗

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m.
梯形ABCD，对角线AC、BD交于点O，过O点作AC、BD的垂线交于点E、F,AD=a,BC=b.
由题意思可得：△AOD、△BOC为等腰直角三角形
则：OE=a/2,
OF=b/2
高=OE+OF=a/2+b/2
而：a+b=2m
所以：高=m

1年前

2

spicycandy 幼苗

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平移一下对角线 就是一个等腰直角三角形。
对角线长根号2 m
面积m^2=m*h
h=m

1年前

1

科瑞 幼苗

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梯形ABCD.对角线为AD.BC.上底为CD.下底为AB.过D做BC的平行线交底边AB的延长线于E.因为AD垂直CB;所以AD垂直DE.因为中位线长为m.所以AE=AB+BE=AB+CD=2m.三角形ADE为等腰直角三角形.高就为m.

1年前

1

bigcell 幼苗

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因为两个对角线垂直，这个等腰梯形的面积与以对角线为直角边的等腰直角三角形相等。
平移一下对角线即可理解。等腰直角三角形的底长=2*中位线=2m,则高为m，
所以面积为1/2*2m*m=m^2

1年前

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