如图,角AOB是直角,角AOC=50度,ON是角AOC的平分线,OM平分角BOC.1)求角MON的大小.2）当锐角角AO

（1）∵∠AOB是直角,∠AOC=40°,
∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°,
∵OM是∠BOC的平分线,ON是∠AOC的平分线,
∴ ∠MOC=12∠BOC=65°, ∠NOC=12∠AOC=20°．
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°,
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小不发生改变．
∵ ∠MON=∠MOC−∠NOC=12∠BOC−12∠AOC=12(∠BOC−∠AOC)= 12∠AOB,
又∠AOB是直角,不改变,
∴ ∠MON=12∠AOB=45°．