求证 连接梯形对角线中点的线段等于两底差的一半

求证 连接梯形对角线中点的线段等于两底差的一半
求证: 连接梯形对角线中点的线段等于两底差的一半
正版莫西干 1年前 已收到2个回答 举报

我的熊崽熊崽 幼苗

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梯形ABCD,对角线BD,AC.于C点作BD的平行线与AB的延长线交于H,BD和AC的中点为EF,CH的中点为G.连接BH,FG.可知EG平行于DC(中线定理),且等于下底DC(设为b),令上底AB为a,FG=(a+b)/2,故EF=EG-FG=b-(a+b)/2=(b-a)/2,即得证.

1年前

4

mandyfang 幼苗

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提示:
将梯形对角线的中点的连线段向一边延长交梯形的一腰,然后利用三角形的中位线进行证明

1年前

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