在平面直角坐标系xoy中,直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)上,其中A(0,1)为直

题是乎有问题
设B,C两点为(xb,yb)和(xc,yc)
若直角三角形ABC已A为直角顶点,则有AB²+AC²=BC²
则xb²+(yb-1)²+xc²+(yc-1)²=(xb-xc)²+(yb-yc)²
化简得 1-yb-yc+ybyc+xbxc=0 或xbxc+(1-yb)(1-yc)=0 （1）
因为1-yb>0 1-yc>0,所以xb,xc一正一负 不妨设xb0 其B,C在椭圆上
可知xb=-a√(1-yb) xc=a√(1-yc) 带入（1）式可得a²=√(1-yb)√(1-yc) 或xbxc=-a^4
而知-a