(a+b)n次幂的展开式中,第三项和第12项的系数相等,则n的只是多少

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yuan0491 春芽

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第三项和第12项的系数相等,也就是他们的二项式系数相等,所以C(n,2)=C(n,11),所以n=13

1年前追问

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麻烦可以说的详细点吗

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(a+b)^n的通项为T(r+1)=C(n,r)a^(n-r)b^r，显然展开式中的每一项的系数就是它的二项式系数，而第三项的二项式系数为C(n,2)，第12项的二项式系数为C(n,11)，根据题意可得 C(n,2)=C(n,11)，所以n=2+11=13

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