已知线段,根据长度,求其坐标比如,已知a(1,1),b(25,35)两点此线段上,从(1,1)开始,长度为1得另一座标怎

k=(35-1)/(25-1)=17/12
tgα=sinα/cosα=17/12>0,cosα>0
12sinα=17cosα
144sin^2α=289cos^2α=289*(1-sin^2α)
sin^2α=289/433
sinα=17/√433
cosα=12/√433
设从(1,1)开始,则在a、b之间x=1+1*cosα
y=1+1*sinα
设长度=L,或ab的延长线上点的坐标通式为：
x=xA+L*cosα
y=yA+L*cosα
如果在ba的延长线上,则
x=xA-L*cosα
y=yA-L*cosα

根据两点a,b写出直线方程：
y-1=[(35-1)/(25-1)](x-1)
y=17(x-1)/12+1
然后你可以设这个点的位置是(x,17(x-1)/12+1)
这个点到(1,1)距离为1,
(x-1)平方+[17(x-1)/12+1-1]平方=1
求解x的一元二次方程，解出x后，代入y=17(x-1)/12+1中

初中学生，也许需要更通俗的方法。还是耐心详细回答吧，学生既需要解答过程，也希望得到答案：
线段AB水平距离为24，竖直距离为34，斜边长度为2·根号内（433）。根据相似形知识，可以知道，第一个分点的坐标为（1＋12/根号内（433）,1+17/根号内（433）),类似地可以得到第二个点，……，直至第n个点的一般规律，即第n分点的横坐标为xn＝1＋n·12/根号内（433），纵坐标为yn＝...

也可以考虑定比公式：
若A(x1,y1),B(x2,y2)连线上的一点P（x,y）分AP/PB=k
那么
x=(x1+k*x2)/(1+k)
y=(y1+k*y2)/(1+k)