等差数列{an}.a3=5,a4(a1+a2)=28.若Tn是{an+1}的前n项和,记bn=Tn/(n+c),问当非零

等差数列{an}.a3=5,a4(a1+a2)=28.若Tn是{an+1}的前n项和,记bn=Tn/(n+c),问当非零常数c为何值时数列{bn}也是一个等差数列

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(设d为公差)
a1+2d=5
(a1+3d)(2a1+d)=28 可得 a1=1 d=2(还有一解...数有点大,就不写了^_^)
{an+1}也应该为等差数列(这里有个问题,不知是an+1还是a(n+1).不过方法是一样的)
则Tn=a1n+n(n-1)d/2=n*n
bn=Tn/(n+c)=n*n/(n+c）
由于等差数列的通项公式为a+bn,通过比较系数,可知c=0.
（另一解可以通过分解因式,然后再比较系数得）

1年前

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你能帮帮他们吗

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