在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=4，b=7，BC边上的中线AD的长为[7/2]，则a=___

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=4，b=7，BC边上的中线AD的长为[7/2]，则a=______．
YOYO1026 1年前 已收到1个回答 举报
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椰子树3000 幼苗

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解题思路：根据余弦定理分在两个三角形△ABD、△ABC中表示出角B的余弦值，将AB=4，AC=7，AD=[7/2]，代入即可得到答案．

由题意知，BD=[1/2]BC，
再由余弦定理可得 cosB=
AB2+BD2−AD2
2AB•BD=
AB2+BC2−AC2
2AB•BC，
将AB=4，AC=7，AD=[7/2]，BD=[1/2]BC，一并代入上式，即可求得BC=9，
故答案为 9．

点评：
本题考点： 解三角形．

考点点评： 本题主要考查余弦定理的应用，余弦定理在解三角形中应用非常广泛，要熟练掌握，属于中档题．

1年前

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