把一段直径20厘米的圆柱形木材截成横截面为矩形的木材,怎样锯才能使横截面的面积最大,

j2x9sn 1年前已收到3个回答举报

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横截面为矩形即二个等腰三角形,那么直径20厘米即是三角形斜边
三角形面积:a平方+b平方=c平方因是等腰三角形即:a=b
a平方+a平方=2a平方=c平方 c就是直径20厘米
代入公式;2a平方=20平方 a=根号20平方/2 a=根号200 =10根号2
根号2=1.141 那么边长=10×1.414=14.14平方厘为最大
矩形面积=a×a=根号200×根号200=200平方厘米
这书本要求的计算方法,

1年前

qyhwhl 幼苗

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这题的意思也就是求一个面积圆内接四边形。在圆的内接四边形中，只有正方形的面积最大，正方形是特殊的矩形。
在木材的圆面上作两条互相垂直的直径，连接直径的四个端点，所得的正方形为面积最大的矩形。然后沿四条连线进行切割，就得到所要的木材了。
木材的横截面为：
20*20/2=200平方厘米...

1年前

旁大幼苗

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在直径锯一刀

1年前

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