若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断

若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.
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fjsm7993 1年前 已收到3个回答 举报
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九成耐克是假的 幼苗

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.在我第一感觉 这个应该是个直角三角形
为什么呢?因为10 24 26很明显的凑成了勾股
然后考虑证明方法 有2次项 有1次项 所以我们考虑一下配方
5平方=25
12平方=144
13平方=169
三个+起来正好是338
然后 就能证明了 把右边的3个一次项移到左边 然后 分别给a配25 b配144 c配169
就能得出3个完全平方式相加=0 所以就是a=5 b=12 c=13 直角三角形

1年前

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刘明明 幼苗

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移项.变成(A-5)^2+(B-12)^2+(C-13)^2=0
A=5.B=12.C=13.直角三角形.

1年前

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恋之风景爱 幼苗

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a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
解得 a=5 b=12 c=13
因为 a²+b²=5²+12²=169=13²=c²
所以△ABC为直角三角形。

1年前

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