寻找有趣的三角函数题目!大家一定见过许多有趣的三角函数题目题目,鉴于本人希望提起兴趣.

1、已知函数f（x）=cos（шx+ф）为奇函数（ш>0,0≤ф≤л)为奇函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√(4+л^2)
求f（x）的解析式
2、 已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w>0.a>0)的最大值为二分之根号二 ,其最小正周期为π
（1）．求实数a 与ω的值
（2）．写出曲线y=f(x)的对称轴方程及其对称中心的坐标．
3、 若函数y=a-bcos（3x-π/3) (b≠0)的最大值为3/2,最小值为-1/2
求函数y=-4acos（3bx-π/3) 的周期和递增区间
4、
2次函数ax^2+bx+c=0大或等于于0恒成立,（a小于b）,求(b-a)/(a+b+c)的最小值
5、已知sin(π/4 +2a)sin(π/4 - 2a)=1/4,x∈(π/4,π/2)
求2sin方a+tana-cota-1的值