计算1的平方减2的平方加3的平方一直减到2004的平方的数学题

计算1的平方减2的平方加3的平方一直减到2004的平方的数学题
运用初一的知识哦
samyong 1年前 已收到4个回答 举报
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优质小米 幼苗

共回答了28个问题采纳率：92.9% 举报

1²-2²+3²-...-2004²
=（1²-2²）+（3²-4²）+...+（2003²-2004²）
=-（1+2+3+4+...+2003+2004）
=-（1+2004）*2004/2
=-2005*1002
=-2 009 010

1年前

3

很久很久_99 幼苗

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原式=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+……+（2003+2004）（2003-2004）
=-（1+2）-（3+4）-……-（2003+2004）
=-（1+2+3+4+……2003+2004）
=-（1+2004）*2004/2
=-2009010

1年前

2

王者瑞气 幼苗

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运用平方差公式
1²-2²+3²-。。。-2004²
=（1²-2²）+（3²-4²）+。。。+（2003²-2004²）
=-（1+2+3+4+。。。+2003+2004）
=-（1+2004）*2004/2
=-2005*1002
=-2 009 010

1年前

1

happytl 幼苗

共回答了261个问题 举报

1^2-2^2=-1-2
3^-4^2=-3-4
.......
结果=-1-2-3-4.....-2003-2004
=-2004*(2004+1)/2=-2009010

1年前

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