数学命题问题1.小武在画图过程中发现.一个三角形中,较大的一条边所对的角比较小边对的角大,小武发现的是命题还是真命题?请
数学命题问题
1.小武在画图过程中发现.一个三角形中,较大的一条边所对的角比较小边对的角大,小武发现的是命题还是真命题?请你作出判断
是真命题的证明
2.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC的中点重合,饶点P旋转,另两边分别交AB.AC于点E,F.经实验可以发现,AE=CF,请你说明理由.
1.小武在画图过程中发现.一个三角形中,较大的一条边所对的角比较小边对的角大,小武发现的是命题还是真命题?请你作出判断
是真命题的证明
2.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC的中点重合,饶点P旋转,另两边分别交AB.AC于点E,F.经实验可以发现,AE=CF,请你说明理由.
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1.真命题.三角形中大边对大角,大角对大边.
2.过P作PM⊥AB于M,作PN⊥AC于N,
由PM=PN,∠EPM=∠FPN,
∴△EPM≌△FPN（A,S,A）,
∴EM=FN.
由MA=CN（它们都是直角边的一半）
∴AE=CF（等量减等量得等量）.
证毕.
2.过P作PM⊥AB于M,作PN⊥AC于N,
由PM=PN,∠EPM=∠FPN,
∴△EPM≌△FPN（A,S,A）,
∴EM=FN.
由MA=CN（它们都是直角边的一半）
∴AE=CF（等量减等量得等量）.
证毕.
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