英语翻译但是be doing 不是现在进行时么?为什么不能翻译成They will come next week?

e going to与will两者都可表示将要发生的事、将要去做某事,但它们有如下几点区别：
1.be going to 表示近期、眼下就要发生的事情,will 表示的将来时间则较远一些,如：
He is going to write a letter tonight.
He will write a book one day.
2.be going to 表示根据主观判断将来肯定发生的事情,will表示客观上将来势必发生的事情.
He is seriously ill.He is going to die.
He will be twenty years old.
3.be going to 含有“计划,准备”的意思,而 will 则没有这个意思,如：
She is going to lend us her book.
He will be here in half an hour.
4.在有条件从句的主句中,一般不用 be going to,而多用will,如：
If any beasts comes at you,I'll stay with you and help you
在通常情况下两者都可表示将来时间和意图,且有时可换用
我不会告诉你这事的.
正：I won't tell you about it．
正：I'm not going to tell you about it．
但是此时要注意：若是强调某个意图是经过事先考虑好的,则通常要用be going to ；若是表示某个意图没有经过事先考虑,而是在说话的当时才临时想到的,则通常用will,且以上两种情况通常不能换用.比较并体会：
1．—Come to the party．来参加晚会吧.
—OK,I'll bring my boyfriend．好的,我把我的男朋友也带来.（临时想法）
2．—Where is the telephone book?电话薄在哪?
—I'll get it for you．我去给你拿.（临时想法）
3．—Why are you taking it out?干吗要把它拿出来?
—I'm going to wash it．我想把它洗一洗.（事先考虑）
4．— Have you bought a typewriter?你买了台打字机吗?
—Yes．I'm going to leam totype．是的,我想学打字.（事先考虑）
1.shall / will带有感情色彩,有“应该”,“愿意”的意思.常带时间状语.will用于第二、三人称；shall用于第一人称,（现多用will代替.）
In the afternoon we will visit the factory which makes minibuses andtrucks.下午,我们将要参观生产微型面包车和卡车的工厂.
I shall not (= shan’t) go there tomorrow.我明天不去那儿了.
2.be going to do指不久或较久的将来要作某事.时间状语可有可无.例如：
We are going to have a meeting next week.我们下周要开会.
will 有一定的不确定性
be going to 是将来时的"一定会"怎么怎么样的.
你可以根据以上几点以及“他们下周要来”这句话的语境来分析到底用will还是be going to.

错，是are they coming next week?

They are coming next week 进行时 They will come in to next week