一道初一的图形题!如图,BD,CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线,请说明∠BDC与∠A之间的等量关系是∠

一道初一的图形题!
如图,BD,CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线,
请说明∠BDC与∠A之间的等量关系是∠BDC=90°+1/2∠A
请在算式后面写上(),括号里写原因
例:BD是∠ABC的平分线(已知)
XX=XX(等量代换)
∠X+∠X+∠X=180°(三角形内角和为180°)
jiewei119 1年前 已收到1个回答 举报

lilin_84 幼苗

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∠BDC=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACD
=180°-1/2(∠ABC+∠ACD)
=180°-1/2(180°-∠A)
=90°+1/2∠A
因为BD CD分别为∠ABC ∠ACB角平分线
所以1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2(∠ABC+∠ACB)=∠DBC+∠DCB
∠DBC+∠DCB=1/2(180-∠A)=1/2(180-60)=60
因为三角形内角和为180
所以∠BDC=180-∠BCD-∠DBC=180-60=120

1年前

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