两同心圆的圆心为O,大圆半径为3,小圆半径为1,大圆的直径与小圆的直径相交于B,C两点,分别以B、C为

根据已知,易证AC=BD,所以⊙B和⊙C是等圆,所以以AC为直径的半圆面积等于以BD为直径的半圆的面积,所以阴影的面积实际上是以AD为直径的半圆减去以BC为直径的半圆．
∵OA=OD=3,OB=OC=1,
∴AC=BD=4,
∴⊙B和⊙C是等圆,
∴$frac{1}{2}$S⊙B=$frac{1}{2}$⊙C,
∴S阴影=$frac{1}{2}$S大⊙O-$frac{1}{2}$S小⊙O=$frac{1}{2}$（π×9-π×1）=4π．

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