幂函数导数公式的证明公式是如何证明的?

猪肉脯 1年前已收到1个回答举报

dd小雨点dd 春芽

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

(x^a)'=ax^(a-1)
证明：y=x^a
两边取对数lny=alnx
两边对x求导(1/y)*y'=a/x
所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)
证毕!

1年前

可能相似的问题

如何证明幂函数导数公式【即如何证明当f(x)=x^n时,f'(x)=n*x^(n-1)】?注意：n为全体实数!

1年前2个回答
关于导数的问题为什么圆的周长公式是圆面积公式的导数?这只是巧合还是有什么解释的?能不能用积分的定义证明出来?

1年前1个回答
函数在一点的导数根据求导公式可以求出来,是否证明改点一定可导?

1年前2个回答
两个力F1和F2共同作用在同一个物体上,合力为F.F1和F2的夹角为r,证明公式：

1年前4个回答
求圆内角圆外角圆周角圆边角的个关系以及证明公式

1年前1个回答
证明公式asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）

1年前3个回答
利用分组分解法证明公式a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2并利用这个公式分解因式a^4+b

1年前1个回答
高一平面向量老师给了公式比如:λa*b=λ*ab数乘向量公式这一类公式包括向量的数量积等公式该如何证明?

1年前1个回答
如何用微分证明狭义相对论尺缩公式拿这个公式讲解X=γ(x-ut) 如何变形

1年前2个回答
有一个数列2,7,14,23,34,47,62 ……求其中第n项的公式n^2+2n-1 的含义（如何证明）

1年前2个回答
导数的八个公式是?

1年前1个回答
关于导数的一个问题（lnx）′=1/x那么对于这个题,“求y=ln(2x^+3x+1)的导数”按上面的公式的话应该是y′

1年前5个回答
A为nXn矩阵,已知特征值λ1,λ2……λn ,找出一个公式去求det(A),并证明

1年前2个回答
对数函数的导数问题我们知道公式是(Inx)’=1/x.但是为什么书上的例题对y=In(2x^2+3x+1)进行求导却是这

1年前2个回答
证明公式arcsinx~x,

1年前1个回答
线代公式A等于A的逆可证明A等于E吗?

1年前2个回答
自然数平方的倒数求和的放缩自然数平方的倒数求和在不用求和公式时如何放缩?即如何证明他小于一个常数?

1年前1个回答
高中两角和与差的三角函数公式,倍角,半角该如何证明

1年前1个回答
向量定比分点公式的向量式证明公式

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

The water is too deep. I couldn't see its bottom. (用hardly改为同义句 )

1年前
x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ]

1年前
已知a，b为实数，求3a-4b的值

1年前
狄仁杰是_______ 朝时刚正廉明、执法不阿的 ________。

1年前
6x的平方加5x加1大于0,X等于多少

1年前