幂指函数取对数不用考虑正负吗?例如y=x^x（即x的x次方）在求导时候两边同时取对数时,不是会有负数的情况,不是不可以了

幂指函数取对数不用考虑正负吗?
例如y=x^x（即x的x次方）在求导时候两边同时取对数时,不是会有负数的情况,不是不可以了吗
蜈蚣鞋子 1年前 已收到5个回答 举报
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egzvt5nwrr 花朵

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这个涉及理科数学和工科数学的区别,
如果你学的是工科数学,那么直接两边取对数,默认都是正数,这是可以的.在教学大纲和考研阅卷中也是承认对的.
但如果你是数学系的学生,学的是纯理科数学,那么应该分清楚才行.
这就好比1/x的积分：工科学生说是lnx,理科学生说是ln|x|.这两个人都是对的,因为评判标准不同.

1年前

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车房不分家 幼苗

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这就要你注意力在求导时必须对幂指函数取对数的对数加绝对值符号
不用担心；这是隐含条件。x>0
此题有a^x和x^a的特性
其导函数为Ln|x|*（x-1）*x^(x-1）
对于高中的领域x^a中x必须大于0。
如果是大学中数学系的问题的话这就要分情况讨论了
此函数的图像很复杂，在这就不好讨论了....

1年前

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blue宝宝 幼苗

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楼上，指数函数底数大于0，幂函数不是
幂指函数?
如果指数函数不需要考虑，因为指数函数都大于0，幂函数肯定要考虑啊，（-2）^x取对数不能以-2为底吧？
幂指函数的话应该要考虑，但是出题应该会有对x的限制条件。
一切从定义出发肯定不会错，就比如说对数函数底大于0且不等于1，做题时只要考虑这个就行了，其他所有的条件都得符合这个条件。
做题时也可以分情况讨论...

1年前

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joymaker 幼苗

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对数的定义域(不是值域)是大于0的、
而指函数定义域为R
对数的值域可以为负数、但是对数的指数是得不到为负数的、
因此、值域为负数与定义域是没有矛盾的…

1年前

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瘾胤 幼苗

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不用考虑
因为幂函数的底数必然>0
这是定义
所以x>0是定义域
不懂hi我

1年前

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