设A,B都是n阶正定矩阵,证明2A+3B也正定.

nanjingxiaolang 1年前已收到1个回答举报

释问幼苗

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任一一个非零列向量x,由于A、B是正定的,所以XTAX》0,XTBX》0；
XT(2A+2B)X=2（XTAX+ XTBX）》0；
所以2A+2B也是正定的.
注：XT为X的转置

1年前

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