一个空瓶质量是200g，如果装满水总质量是700g，今先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为1kg，然后再向瓶内

一个空瓶质量是200g，如果装满水总质量是700g，今先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为1kg，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1410g，问：瓶内所装金属得密度是多少？

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解题思路：（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=

m/V]求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属颗粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量；瓶子装上金属颗粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属颗粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属颗粒的质量和体积，根据公式ρ=[m/V]求金属颗粒的密度．

（1）空瓶装满水：
m_水=700g-200g=500g，
∵ρ=[m/V]，
∴空瓶容积：V=V_水=
m水
ρ水=[500g
1g/cm3=500cm³，
（2）金属颗粒的质量：
m_金=m_总-m_瓶=1000g-200g=800g，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V_水′=

m′水
ρ水=
1410g−1000g
1g/cm3=410cm³，
金属颗粒的体积：
V_金=V-V_水´=500cm³-410cm³=90cm³，
金属颗粒的密度：
ρ=
m金
V金=
800g
90cm3=8.9g/cm³≈8.9×10³kg/m³，
答：金属颗粒的密度为8.9×10³kg/m³．