周长相等的正方形和三角形面积谁大

66913314 1年前 已收到4个回答 举报

prealking 幼苗

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假设周长=c位为定长
首相我们先证明下哪种三角形在周长一定的情况下面积最大
证明:
设三角形ABC三个角分别是A,B,C,分别对应边a,b,c.周长为L则a+b+c=L
由正弦定理得三角形外接圆半径为R=c/sinC
所以面积 S= absinC/2 = abc/2R

abc

1年前

3

bingbing_liu 幼苗

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正方形

1年前

2

迷茫都市人 幼苗

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设周长=4a,则正方形面积等于a^2,而圆形半径是r=2a/π,面积是4a^2/π,由于4/π>1,因此圆形面积比正方形大
不好意思,看错题了

1年前

1

chenxudong198 幼苗

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正方形

1年前

1
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