一道二次函数最值问题设α、β是方程4x^2-4mx+m-2=0的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?并求出这个

一道二次函数最值问题
设α、β是方程4x^2-4mx+m-2=0的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?并求出这个最小值
谢谢!

LiShuYi61 1年前已收到2个回答举报

热热热热幼苗

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用韦达定理,α^2+β^2=（α+β)^2-2αβ=m^2-(m-2)/2,可求出m=1/4,最小=15/16,检验m=1/4时,德尔塔>0,所以求解正确

1年前

congcong 幼苗

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α^2+β^2 = (α+β)^2 - 2αβ
α+β = -4/-4m
αβ = 4/(m-2)
代进去配方吧

1年前

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