关于数学等比数列的问题：已知{an}是公比为q(q不等于1)的等比数列,an>0,m=a5+a,k=a4+a7,则m与k

关于数学等比数列的问题：已知{an}是公比为q(q不等于1)的等比数列,an>0,m=a5+a,k=a4+a7,则m与k的大小关系
A.m>k
B.m=k
C.m
对不起，应该是m=a5+a6,我忘打6了
sn1544 1年前 已收到4个回答 举报
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zhaifeng 花朵

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我猜你的题目应该是m=a5+a6吧?
如果是的话
那么m=a5+a6=a4(q+q^2)=a4(1+q)q
k=a4+a7=a4(1+q^3)
因为an>0 所以q>0,并且q不等于1
所以
k-m=a4(q^3-q^2-q+1)=a4(q+1)(q-1)^2>0
所以选c

1年前 追问

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sn1544 举报

最后这步：k-m=a4(q^3-q^2-q+1)=a4(q+1)(q-1)^2没看懂是怎么导出来的，能把具体细节再打一下吗？谢谢!还有，你猜对了，我忘打6了。

举报 zhaifeng

k-m=(a4+a7)-(a5+a6) =a4(1+q^3)-a4(q+q^2) =a4(q^3-q^2-q+1)在这里提出a4 =a4【q^2(q-1) - (q-1)】在这里先提出前两项的q^2 =a4(q^2-1)(q-1) 再提出（q-1） =a4(q+1)(q-1)(q-1)把前面的(q^2-1)分解成(q+1)(q-1) =a4(q+1)(q-1)^2 因为an>0 并且q+1>0 并且(q-1)^2>0 >0 所以选C

yy永垂不朽 幼苗

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楼主的题不太对吧，m=a5+a,的a是a几，如果是a1应该选D，计算过程：根据等比数列的定义，an=a1乘以q的n-1次方，m=a5+a1=a1（1+q4），k=a4+a7=a1*(q3)*(1+q3),m除以k，作比较，得（1+q4）/（（q3）*（1+q3）），当0k；当q>1，结果小于1，可得m

1年前

2

淘书 幼苗

共回答了1627个问题 举报

关于数学等比数列的问题：已知{an}是公比为q(q不等于1)的等比数列,an>0,m=a5+a,k=a4+a7,则m与k的大小关系：D
A.m>k
B.m=k
C.mD.m与k的大小随q的值而变化

1年前

2

yl0861 幼苗

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m=a5+a=a4(a+1)
k=a4+a7=a4(1+a3)
因为a3和a的大小与和1的关系有关，所以无法比较m和k的大小

1年前

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