已知等比数列{an}满足an＞0,n=1,2等,且a5*a(2n-5)=2的2n次方,则当n≥1时log2a1+log2

已知等比数列{an}满足an＞0,n=1,2等,且a5*a(2n-5)=2的2n次方,则当n≥1时log2a1+log2a3+..+log2a(2n-1)=
a5 * a(2n-5) = 2^2n = a1 * a(2n-1) = a1a1q^(2n-2)
因为an > 0
所以:
a1q^(n-1) = an = 2^n
log2 an = n
原式 = 1 + 3 +.+ 2n-1
= n^2
最后那里1+3+……+2n-1怎么得出结果是n的平方呢
素心如简 1年前 已收到4个回答 举报
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lx78hql 幼苗

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根据等差数列求和公式
这是首项为1,公差为2的等差数列
SN=（1+2N-1）N/2=2N²/2=N²

1年前

1

夏威夷的沙 幼苗

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运用等差数列的求和公式就可以了。
1+3+5+7+……+2n-1
Sn=na1+n(n-1)d/2
总共有n项，公差为2，带进式子就可以算出n^2

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

这是等差的和
d=2
所以所以项数是(2n-1-1)/2+1=n
所以和=[1+(2n-1)]*n/2=n²

1年前

2

mzyoyo 幼苗

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最后这个等式是等差数列高斯求和的结果呀，首项与末项的和乘以项数再除以2就得到结果啦。

1年前

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