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解题思路：先对函数f（x）进行求导，令导函数在[e，+∞）上的最小值大于等于0即可．
∵f（x）=xlnx+ax∴f'（x）=lnx+a+1
根据f（x）=xlnx+ax，（x＞0）在[e，+∞）上递增
∴f'（x）=lnx+a+1≥0在[e，+∞）恒成立
∵lnx是[e，+∞）上的增函数
∴f'（x）=lnx+a+1的最小值大于等于0即可，即1+a+1≥0
∴a≥-2
故选A≥-2
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负的关系．即导函数大于0时原函数单调递增，导函数小于0时原函数单调递减．
1年前
7
zhoulong78 幼苗
共回答了11个问题 举报
由题意得导函数在x≥e时大于等于0，即
lnx+a+1≥0
又其解为x≥e的（-1-a）次方
故e的（-1-a）次方≤e
即-1-a≤1
所以a≥-2
lnx+a+1≥0
又其解为x≥e的（-1-a）次方
故e的（-1-a）次方≤e
即-1-a≤1
所以a≥-2
1年前
2
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