把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列．

把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列．
（1）43251是这个数列的第几项？
（2）这个数列的第96项是多少？
（3）求这个数列的各项和．

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解题思路：（1）先考虑大于43251的数，利用间接法求解；
（2）1、2、3、4开头的五位数共有96个，所以第96项是4开头最大的数，即可得到结论；
（3）因为1，2，3，4，5各在万位上时都有A个五位数，所以万位上数字的和为：（1+2+3+4+5）•A•10000；同理它们在千位、十位、个位上也都有A个五位数，所以可求这个数列各项和．

（1）先考虑大于43251的数，分为以下三类第一类：以5打头的有：A44=24第二类：以45打头的有：A33=6第三类：以435打头的有：A22=2…（2分）故不大于43251的五位数有：A55−(A44+A33+A22)＝88（个）即43251是第88项．...

点评：
本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查排列知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

1年前

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