若一个多边形的每一个内角都是l50°,则它是________边形;从它的一个顶点出发画对角线,可以把这个多边形分割为__

若一个多边形的每一个内角都是l50°,则它是________边形;从它的一个顶点出发画对角线,可以把这个多边形分割为_________个三角形。
凭栏长叹 1年前 已收到1个回答 举报

oilcake 花朵

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12,10

多边形的每一个内角都是150°,则每个外角是30°.正多边形的外角和是360°,这个正多边形的每个外角相等,因而用360°除以外角的个数,就得到外角和中外角的个数,外角的个数就是多边形的边数.再根据从n边形的一个顶点出发,连接这个点与其余各顶点,可以把一个多边形分割成(n-2)个三角形,依此作答.
根据题意得:360°÷(180°-150°)=360°÷30°=12,
那么它的边数是十二.
从它的一个顶点出发画对角线,可以把这个多边形分割12-2=10个三角形.
故答案为:十二;10.

1年前

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