带电的导体放到电场中处于静电平衡状态时,导体上的电荷如何分布?

首先想你说明,复杂形状的物体的电荷分布几乎是无法计算的,只能相信电荷自发地迁移最终符合外电场与相互之间静电作用的要求,当然有时凑巧可以用某种技巧搞定.
故只向你说明球体的情况.静电平衡在导体的情形下即导体内无电场,从而我们以及知道导体内部无电荷.
先考虑不带电球体,如一球体（这里不是导体）体均匀带电,内部挖一球形空腔,要求空腔中电场,这时可将情形等效于在空腔处均匀分布相同电荷密度的异种电荷,此时可求得空腔中为匀强电场,这个结论你应该可以自行得到,这里求得空腔中的电场可在下面用到.
那么如果有两个相同大小,带等电荷体密度异种电荷的的球体,若二者球心重合,那么当然什么都没有了,但若两球心之间之间有极小的距离,则二者构成的形体仍可视为球体,但表面不均匀带电,且依上面的方法,空腔中为匀强电场,且电场容易计算.这时这个球体各方向上带电部位的厚度不一样,但同时都趋向于零,故将每处所有的电荷投影到该处可近似为平面的小曲面上,即将其压扁,我们就等效的得到了不带电球形导体在匀强场中的电荷分布,若设某半径与外电场的反方向成角a,则电荷依Bsin a分布,B是我为了方便笼统地设的系数,反正是sin分布.又有其内部有自己产生的场与外场抵消,可知电荷分布的具体量.
下面只要把球体的正电荷还给它就好了,幸运的是,将电荷均匀分布在球体表面,其内部都对此没有任何意见,甚至完全不知道你在捣鼓啥.
这就是带电球形导体的情况.

形成匀强电场是导体本身和外部电场叠加的结果，并不是导体的电荷自己就形成匀强的了。

好好学习，天天向上

比如电场方向是从左到右
那么
电荷的分布就是
左边负电荷，右边正电荷
两种理解方法
一是我们讲的静电屏蔽。内部场强要与外部场强叠加为0。内部场强就要从右到左
二是电荷移动。因为外电场是从左到右，想象成左边有一堆正电荷，由于负电荷受到吸引就跑到左边来了，正电荷受到排斥就被推倒右边去了...