证明若函数f（x）与g(x)在（a,b）连续,且f（a）小于g(a),f(b)大于g(b),则存在c属于（a,b）,使f

证明若函数f（x）与g(x)在（a,b）连续,且f（a）小于g(a),f(b)大于g(b),则存在c属于（a,b）,使f(c)=g(c).
带你高飞 1年前 已收到2个回答 举报
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王嗣鳞 花朵

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

令h(x)=f(x)-g(x) 易知h(x)连续
∵f(a)g(b) ∴h(a)0
由零点存在定理易知 存在一点c∈(a,b) 使得h(c)=f(c)-g(c)=0
得证
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1年前 追问

7

带你高飞 举报

可以在详细点不

举报 王嗣鳞

根据零点定理证，那个地方需要详细

带你高飞 举报

恩

mousemate 幼苗

共回答了4个问题 举报

F(x)=f(x)-g(x)，
F(a)=f(a)-g(a)<0
F(b)=f(b)-g(b)>0
所以存在一点c使F(c)=0，即f(c)=g(c)

1年前

1
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